Desde el punto de vista técnico, una base de datos de Odoo es una base de datos de PostgreSQL (sino prueben hacer un dropdb desde la linea de comandos y despues me cuentan como les va con los usuarios).
Para que se ejecute Odoo se necesita tener creada una base de datos, en la cual el usuario va a trabajar en una compañía. Como mínimo cada base de datos tiene una compañía. Y una empresa es un ente legal, debe tener su identificador impositivo (por ejemplo el CUIT en Argentina). Ahora si quiere tener multiples compañías donde cada empresa sea una unidad de negocios, ahí está equivocado. En ese caso puede usar el módulo operating_unit.
Un server puede administrar múltiples bases de datos, la cantidad de bases de datos no es un issue (menos con PostgreSQL). Pero la verdad es una idea malísima, propia de alguien con poca experiencia con infraestructura. Es por eso que en el ambiente de producción es aconsejable tener una sola base de datos. Si en el servidor de producción por motivos extraños (supongamos un backup) tenemos varias bases de datos, se puede utilizar la opción dbfilter en el archivo de configuración. Con la opción dbfilter solo necesitamos ingresar el nombre de la base de datos en el archivo de configuración y gracias a eso los usuarios solo van a ver la base de datos indicada. Los usuarios no se enteran de la existencia de otras bases de datos. Igual es conveniente tener una sola base de datos en un servidor.
Considere que si le brinda acceso web a los usuarios (por ejemplo el portal o el e-commerce), la opción dbfilter debe estar activada. Si no es así Odoo no sabe como relacionar un request con una base de datos, y la aplicación web no funcionará.
Por último, si tiene que administrar múltiples compañías considere usar una base de datos por empresa. Solo debe usar la opción multicompañía siempre y cuando se comparten los maestros de productos y clientes/proveedores. Si no comparte datos maestros, ni transacciones, descarte la funcionalidad multicompañía. Usar esta funcionalidad es factible, muchas empresas lo hacen. Pero complica las actividades de administración.